Công thức mặt Cầu - Hình học lớp 12

Khái niệm mặt cầu dùng để chỉ tập hợp những điểm cách đều tâm cầu (O) cố định cho trước một khoảng không đổi bằng bán kính (R), công thức mặt cầu là một kiến thức  đơn giản và khá dễ nhớ. Ở bài viết này, Dự báo thời tiết online sẽ giới thiệu đến các bạn nội dung chi tiết về công thức tính toán của hình khối này.

Công thức Mặt Cầu

Chứng Minh Công Thức Mặt Cầu

Công thức mặt cầu được chứng minh như sau:

Sự khác nhau giữa mặt cầu và hình cầu

Mặt cầu	Hình cầu
Mặt cầu là phần vỏ mặt ngoài của hình cầu, nó là khối cầu rỗng	Hình cầu bao gồm phần mặt ngoài và bên trong bị giới hạn bởi bề mặt đó.
Mặt cầu có dạng 3D	Hình cầu có dạng 2D, là khối cầu đặc
Đặc trưng là diện tích	Đặc trưng là thể tích.

Bài tập công thức tính diện tích mặt Cầu

Bài 1. Sử dụng công thức mặt cầu để tính diện tích của mặt cầu có bán kính nối từ tâm O dài:

1. 8 m
2. 1,3 dm
3. 2 cm
4. 15 cm

Đáp án

Áp dụng công thức (1)

A. Diện tích mặt cầu là:

4x 3,14 x 83 = 6430,72 (m2)

B. Diện tích mặt cầu là:

4 x 3,14 x 1,33 = 27,59432 (dm2)

C. Diện tích mặt cầu là:

4 x 3,14 x 23 = 100,48 (cm2)

D. Diện tích mặt cầu là:

4 x 3,14 x 153 = 42390 (cm2)

Bài 2. Tính diện tích của mặt cầu biết đường kính có độ dài:

1. 2,1 cm
2. 9 cm
3. 1⁄2 cm
4. 4,5 cm

Đáp án

Áp dụng công thức (2)

A. Diện tích mặt cầu là:

3,14 x 2,12 = 13,8474 (cm2)

B. Diện tích mặt cầu là:

3,14 x 92 = 254,34 (cm2)

C. Diện tích mặt cầu là:

3,14 x (1/2)2 = 0,785 (cm2)

D. Diện tích mặt cầu là:

3,14 x (4,5)2 = 63,585 (cm2)

Gợi ý giải bài tập công thức mặt cầu từ ThoitietEdu

Đối với các dạng bài tập này, các bạn chỉ cần đổi số vào trong công thức tính diện tích mặt cầu (1) hoặc (2) sau đó tính toán là xong. Trước khi giải các bài tập liên quan đến cách tính diện tích mặt cầu, các bạn cần phân biệt được các khái niệm về mặt cầu và hình cầu cho đúng, ngoài ra, điều quan trọng nhất nếu muốn giải dạng bài tập này là phải học thuộc các công thức.

Xem thêm: Tổng hợp công thức toán 9 hình học

Hi vọng rằng bài viết trên đây của chúng tôi về công thức mặt cầu sẽ giúp ích cho các bạn trong việc học và làm bài tập, hi vọng các bạn luôn yêu môn Toán học nói chung và hình học nói riêng. Hãy theo dõi những bài viết tiếp theo về kiến thức học tập của chúng tôi nhé