Công thức diện tích hình bình hành - toán lớp 10

Trong toán học, mỗi loại hình sẽ có các đặc điểm và công thức tính khác nhau. Trong bài viết hôm nay, Dự báo thời tiết 3 ngày tới sẽ giới thiệu đến các bạn công thức diện tích hình bình hành và các ví dụ đơn giản, dễ hiểu nhất để các bạn có thể hiểu rõ hơn về tứ giác đặc biệt này. Hãy cùng theo dõi ngay bài viết của chúng tôi nhé

Khái niệm hình bình hành

Cách tính diện tích hình bình hành

Hình bình hành là một tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song hay 1 cặp cạnh đối song song/bằng nhau. Trong một hình bình hành có 2 góc đối bằng nhau, 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của hình.Có thể hiểu rằng, hình bình hành là 1 trường hợp đặc biệt của hình thang.

Công thức diện tích hình bình hành

Công thức hình bình hành

Khái niệm

• Diện tích của hình bình hành là toàn bộ phần mặt phẳng mà chúng ta có thể thấy được của hình bình hành.
• Diện tích của hình bình hành được đo bằng độ lớn bề mặt hình.

Công thức tính diện tích hình bình hành

Công thức diện tích hình bình hành có dạng như sau:

S = a.h

Trong đó:

• a: là cạnh đáy
• h: là chiều cao (nối từ đỉnh tới đáy) của hình bình hành

Ví dụ: Một hình bình hành có chiều dài của cạnh đáy CD = 8cm, chiều cao được nối từ đỉnh A xuống cạnh CD có chiều dài 5cm. Hỏi diện tích hình bình hành ABCD là bao nhiêu?

Đáp án:

Áp dụng công thức, ta có:

Chiều dài cạnh đáy CD (a) = 8 cm, chiều cao được nối từ đỉnh xuống cạnh đáy = 5 cm. Suy ra:

S (ABCD) = a x h = 8 x 5 = 40 cm2

Ví dụ trên chỉ mang tính chất cơ bản, với các bài phức tạp hơn,bạn nên vận dụng thêm mối tương quan giữa các thành phần trong công thức, cũng như kết hợp các công thức khác để giải quyết bài toán.

Công thức tính chu vi hình bình hành

Công thức tính chu vi hình bình hành

Chu vi hình bình hành bằng hai lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ. Nói cách khác, chu vi của hình bình là tổng độ dài 4 cạnh hình bình hành.

Công thức tính chu vi hình bình hành như sau:

C = (a+b) x 2

Trong đó:

• C: là chu vi của hình bình hành
• a và b: là 2 cạnh bất kỳ của hình bình hành

Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD có hai cạnh a và b lần lượt = 5 cm và 7 cm. Hỏi chu vi hình bình hành ABCD bằng mấy?

Áp dụng công thức, ta có:

C = (a +b) x 2 = (7 + 5) x 2 =12 x 2 = 24 cm

Công thức diện tích hình bình hành biết 2 đường chéo

Thông thường nếu đề bài chỉ cung cấp dữ liệu về độ dài của hai đường chéo, thì chắc chắn chúng ta sẽ không giải được. Vì vậy, đề sẽ thường cung cấp yếu tố góc giữa hai đường chéo đi kèm. Cụ thể:

Cho hình bình hành ABCD có AC và BD là hai đường chéo, O là giao điểm của hai đường chéo, số đo góc AOB tạo bởi hai đường chéo. Diện tích của hình bình hành khi biết độ dài hai đường chéo được tính toán như sau:

S = 1/2.AC.BD.Sin(AOB) = 1/2.AC.BD.Sin(AOD)

Công thức tổng quát để tính diện tích hình của bình hành khi biết hai đường chéo sẽ là: S = 1/2.c.d.sinα

Trong đó:

• C và d lần lượt là độ dài của hai đường chéo hình bình hành (có cùng đơn vị đo)
• α là góc tạo bởi hai đường chéo.

Từ công thức diện tích hình bình hành biết 2 đường chéo, ta sẽ suy ra được công thức tính đường chéo hình bình hành.

Bài tập công thức diện tính hình bình hành

Bài tập hình bình hành

Bài 1: 

Cho hình bình hành ABCD có chiều cao hạ xuống cạnh CD là 5cm, chiều dài CD là 15cm, hãy tính diện tích hình bình hành ABCD

Đáp án:

S (ABCD) = 5 x 15 = 75 cm2

Bài 2: 

Mảnh đất hình bình hành có cạnh đáy dài 47m, khi mở rộng mảnh đất bằng cách tăng các cạnh đáy của hình bình hành này thêm 7m thì ta được mảnh đất hình bình hành mới có diện tích hơn mảnh đất ban đầu là 189m2. hãy áp dụng công thức diện tính hình bình hành để tính diện tích của mảnh đất ban đầu.

Đáp án:

Phần diện tích tăng thêm chính là diện tích hình bình hành có cạnh đáy 7m và chiều cao chính là chiều cao của mảnh đất hình bình hành ban đầu.

Chiều cao mảnh đất là: 189 : 7 = 27 (m)

Diện tích mảnh đất hình bình hành ban đầu là: 27 x 47 = 1269 (m2)

Bài 3:

Cho hình bình hành có chu vi 480cm, độ dài cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia và gấp 8 lần chiều cao. Tính diện tích hình bình hành

Đáp án:

• Ta có nửa chu vi hình bình hành là: 480 : 2 = 240 (cm)
• Nếu như coi cạnh kia là 1 phần thì cạnh đáy chính là 5 phần như vậy.
• Ta có cạnh đáy hình bình hành là: 240 : (5+1) x 5 = 200 (cm)
• Tính được chiều cao của hình bình hành là: 200 : 8 = 25 (cm)
• Diện tích của hình bình hành là: 200 x 25 = 5000 (cm2)

Có thể bạn quan tâm: Top 5 công thức tính diện tích tam giác

Qua bài viết này, Dự báo thời tiết 3 ngày tới hy vọng rằng các bạn đã nắm rõ về hình bình hành và công thức diện tích hình bình hành để có thể dễ dàng áp dụng vào các dạng bài tập cũng như ứng dụng trong cuộc sống thường ngày. Hãy ghé thăm website của chúng tôi một cách thường xuyên để cập nhật thêm nhiều kiến thức giáo dục hữu ích nhé